ひずみとは?材料の変形とひずみをわかりやすく解説

ひずみとは?材料の変形とひずみをわかりやすく解説材料力学

「”ひずみ”ってよく使うけど、ちゃんと理解できてない…。」

「ひずみと伸びはは何がちがう?」

「ついでに計算方法も知っておきたい…!」

このような疑問を解決します。

こんにちは。機械設計エンジニアのはくです。

2019年に機械系の大学院を卒業し、現在は機械設計士として働いています。

本記事では、材料力学を学ぶ第3ステップとして「ひずみ」について解説します。

この記事を読むとできるようになること。

  • ひずみとは何かがわかる
  • ひずみと伸びの違いがわかる
  • 応力とひずみの関係がわかる
  • ひずみの計算方法がわかる

ひずみは、応力同様に材料力学で基本となる知識です。

機械設計でもよく使いますので、確実に理解しておきましょう。

前回の記事はこちら。

ひずみとは

長さLの丸棒を引っ張って、⊿Lだけ伸びたとします。

このとき、伸びた量⊿Lを変形量、元の長さLに対してどれだけ伸びたかを表す割合をひずみεといいます。

ひずみの単位は無次元です。

ε =L/L

ひずみとは

ひずみの種類

ひずみの種類は、以下の2つ。

順番に解説していきます。

  • 垂直ひずみ
  • せん断ひずみ

垂直ひずみ

垂直ひずみは、材料の引張・圧縮方向に生じるひずみのことです。

さきほどの例のように、材料が伸びる場合だけでなく、材料が圧縮される場合も、元の長さに対する縮んだ割合をひずみといいます。

垂直ひずみの記号は、ギリシャ文字のε(イプシロン)がよく使われます。

垂直ひずみ

垂直ひずみでは、引っ張られると細長く変形し、圧縮されると太く短く変形します。

このとき、材料の長さ方向のひずみを縦ひずみ、径方向のひずみを横ひずみといい、縦ひずみと横ひずみの比をポアソン比νといいます。

ポアソン比の記号は、ギリシャ文字のν(ニュー)です。

ポアソン比

ポアソン比は材料によって異なり、材料の特性を表すパラメータとして用いられます。

材料によって縦方向に伸びやすい材料、横方向に伸びやすい材料がありますが、どの材料も変化の前後で質量が変化することはありません。

せん断ひずみ

せん断ひずみは、せん断応力によって発生するひずみのことです。

図で表すと以下のとおり。

せん断荷重によって、材料がどれだけズレたかの割合を表します。

γ = λ/s = tanγ

せん断ひずみ

せん断ひずみの記号は、ギリシャ文字のγ(ガンマ)がよく使われます。

応力とひずみの関係

応力σとひずみεの関係は、以下の式で表されます。

ここで、Eはヤング率、または縦弾性係数と呼ばれる比例定数で、単位は[Pa]です。

σ = εE

上式から、ヤング率Eが大きいほどひずみεは小さくなる、すなわち大きな力を加えても変形しにくくなるため、ヤング率は材料の変形しにくさを表していることがわかります。

また、縦軸に応力σ、横軸にひずみεをとったグラフは「応力-ひずみ線図」と呼ばれ、材料の基本特性を表します。

応力-ひずみ線図

まとめ:ひずみは材料が変形した割合を表す

まとめ:ひずみは材料が変形した割合を表す

記事のポイントをまとめます。

  • ひずみは材料が変形した割合を表す
  • ひずみの種類は、垂直ひずみとせん断ひずみの2種類
  • 垂直ひずみでは、縦ひずみと横ひずみの比をポアソン比という
  • ヤング率は材料の変形しにくさを表す

以上です。

応力とひずみは、材料力学をあつかううえで基本となる知識。

「よくわかってなかった…!」という方は、ぜひ本記事で理解しておきましょう。

次の記事はこちら。

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