「”ひずみ”ってよく使うけど、ちゃんと理解できてない…。」
「ひずみと伸びはは何がちがうの？」
「ついでにひずみの計算方法も知っておきたい…！」
このような疑問を解決します。
こんにちは。機械設計エンジニアのはくです。
2019年に機械系の大学院を卒業し、現在は機械設計士として働いています。
本記事では、材料力学を学ぶ第3ステップとして「ひずみ」について解説します。
この記事を読むとできるようになること。
- ひずみとは何かがわかる
- ひずみと伸びの違いがわかる
- 応力とひずみの関係がわかる
- ひずみの計算方法がわかる
ひずみは、応力同様に材料力学で基本となる知識です。
機械設計でもよく使いますので、確実に理解しておきましょう。
前回の記事はこちら。
ひずみとは
長さLの丸棒を引っ張って、⊿Lだけ伸びたとします。
このとき、伸びた量⊿Lを変形量、元の長さLに対してどれだけ伸びたかを表す割合をひずみεといいます。
ひずみの単位は無次元です。
ε =⊿L/L
ひずみの種類
ひずみの種類は、以下の2つ。
順番に解説していきます。
- 垂直ひずみ
- せん断ひずみ
垂直ひずみ
垂直ひずみは、材料の引張・圧縮方向に生じるひずみのことです。
さきほどの例のように、材料が伸びる場合だけでなく、材料が圧縮される場合も、元の長さに対する縮んだ割合をひずみといいます。
垂直ひずみの記号は、ギリシャ文字のε（イプシロン）がよく使われます。
垂直ひずみでは、引っ張られると細長く変形し、圧縮されると太く短く変形します。
このとき、材料の長さ方向のひずみを縦ひずみ、径方向のひずみを横ひずみといい、縦ひずみと横ひずみの比をポアソン比νといいます。
ポアソン比の記号は、ギリシャ文字のν（ニュー）です。
ポアソン比は材料によって異なり、材料の特性を表すパラメータとして用いられます。
材料によって縦方向に伸びやすい材料、横方向に伸びやすい材料がありますが、どの材料も変化の前後で質量が変化することはありません。
せん断ひずみ
せん断ひずみは、せん断応力によって発生するひずみのことです。
図で表すと以下のとおり。
せん断荷重によって、材料がどれだけズレたかの割合を表します。
せん断ひずみの記号は、ギリシャ文字のγ（ガンマ）がよく使われます。
γ = λ/s = tanγ
応力とひずみの関係
応力σとひずみεの関係は、以下の式で表されます。
ここで、Eはヤング率、または縦弾性係数と呼ばれる比例定数で、単位は[Pa]です。
σ = εE
上式から、ヤング率Eが大きいほどひずみεは小さくなる、すなわち大きな力を加えても変形しにくくなるため、ヤング率は材料の変形しにくさを表していることがわかります。
また、縦軸に応力σ、横軸にひずみεをとったグラフは「応力-ひずみ線図」と呼ばれ、材料の基本特性を表します。
まとめ：ひずみは材料が変形した割合を表す
記事のポイントをまとめます。
- ひずみは材料が変形した割合を表す
- ひずみの種類は、垂直ひずみとせん断ひずみの2種類
- 垂直ひずみでは、縦ひずみと横ひずみの比をポアソン比という
- ヤング率は材料の変形しにくさを表す
以上です。
応力とひずみは、材料力学をあつかううえで基本となる知識。
「よくわかってなかった…！」という方は、ぜひ本記事で理解しておきましょう。
次の記事はこちら。
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